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Algèbre et analyse Tensorielles

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SOMMAIRE
A - Algèbre tensorielle
Chapitre 1 : Rappel d’un espace vectoriel
Chapitre 2 : Produit  tensoriel d’espaces vectoriels
Chapitre 3 : Tenseurs affines attaché à un espace vectoriel E
Chapitre 4 : Les Tenseurs Euclidiens
Chapitre 5 : Les pseudo-tenseurs- Orientation de E
 
 
B - Analyse tensorielle
Introduction
Chapitre 1 - Rappel sur les coordonnées
Chapitre 2 : Champs de tenseurs, Divergence, Laplacien et Rotationnel
 
C - Quelques applications des  tenseurs en Physique
Introduction
Représentation des diverses grandeurs
Exemple de tenseurs d’ordre 0 : Les scalaires
Exemple de tenseurs d’ordre 2 : Le tenseur de déformation
Exemple de tenseurs d’ordre  4 : Le tenseur d’élasticité
Exemple de tenseurs d’ordre 3 : Le tenseur piézoélectrique
 
Annexes
Opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes.
Opérateurs différentiels en coordonnées cylindriques.
Opérateurs différentiels en coordonnées sphériques.